Dans la dynamique des fluides, le modèle de longueur de mélange est une méthode qui tente de décrire le transfert de l`élan par turbulence les contraintes de Reynolds dans une couche limite de fluide newtonien au moyen d`une viscosité de Foucault. Le modèle a été développé par Ludwig Prandtl au début du XXe siècle. Prandtl lui-même avait des réserves sur le modèle [2], le décrivant comme «seulement une approximation approximative» [3], mais il a été utilisé dans de nombreux domaines depuis, y compris la science atmosphérique, l`océanographie et la structure stellaire [1]. [4] la longueur de mélange est conceptuellement analogue à la notion de voie libre moyenne dans la thermodynamique: une parcelle de fluide conservera ses propriétés pour une longueur caractéristique, ` {displaystyle xi`}, avant de mélanger avec le fluide environnant. Prandtl a décrit que la longueur de mélange, [5] dans la figure ci-dessus, la température, T {displaystyle T}, est conservée pour une certaine distance comme une parcelle se déplace sur un gradient de température. La fluctuation de la température que la parcelle a vécue tout au long du processus est T ′ {displaystyle T`}. Donc T ′ {displaystyle T`} peut être vu comme l`écart de température de son environnement environnant après qu`il a déplacé au-dessus de cette longueur de mélange` {displaystyle xi`}. Examinant les interactions entre la physique des fluides et l`écologie, nous avons donc la viscosité de Foucault, K m {displaystyle K_ {m}} exprimée en termes de longueur de mélange, ` {displaystyle xi`}. Pour commencer, nous devons d`abord être en mesure d`exprimer des quantités comme les sommes de leurs composantes lentement variables et des composants fluctuants. Prendre le produit des fluctuations horizontales et verticales nous donne: les composantes fluctuantes de la vélocité, u ′ {displaystyle u`}, v ′ {displaystyle v`}, et w ′ {displaystyle w`}, peuvent également être exprimées de la même façon: u ′ = − s. d.

v ̄ z, w ′ = − d. {displaystyle u` =-xi` {frac {partial {overline {u}}} {partial z}}, qquad v` =-xi` {frac {partial {overline {v}}} {partial z}}, qquad w` =-xi` {frac {partial {overline {w}}} {partial z}}.} 428 UCBUniversity of ColoradoBoulder, co 80309-0428 ce processus est connu sous le nom de décomposition de Reynolds. La température peut être exprimée comme: dans l`image ci-dessus, T ′ {displaystyle T`} peut être exprimée en termes de longueur de mélange: bien que la justification théorique pour ce faire est plus faible, car la force de gradient de pression peut modifier significativement la fluctuation Composants. De plus, dans le cas de la vitesse verticale, w ′ {displaystyle w`} doit être dans un fluide stratifié neutralement. La viscosité de Foucault est définie à partir de l`équation ci-dessus comme: la recherche du Prof. Crimaldi se concentre sur les interactions entre la physique des fluides et les processus écologiques ou biologiques.